Алексей и Елена воспитывались в многодетных семьях, поэтому появление каждого ребенка в собственной семье стало для них большой радостью и счастьем. Старшая дочь Лилия – папина гордость: многократный победитель первенства Белгородской области по гиревому спорту, призер Международных соревнований «Белые ночи», получатель именной стипендии главы администрации Губкинского городского округа в номинации «Спорт». Выполнила нормативный разряд КМС России по гиревому спорту, получатель именной стипендии губернатора Белгородской области в номинации «Спорт», имеет золотой значок ГТО. В 2025 году стала победителем первенства России, победителем первенства Азии, победителем первенства мира по гиревому спорту. Установила рекорд мира по гиревому спорту среди девушек в упражнении «рывок». Одна из лучших учениц школы, учится на «отлично». Средняя дочь Анастасия, кроме гиревого спорта и легкой атлетики, серьезно увлечена шахматами. Настя – победитель и призер личных первенств города. В 2023 году на открытом кубке Белгородской области по гиревому спорту стала победителем. В школе тоже учится на «отлично». Еще одна дочь Виктория старается не отставать от сестер и не уступать им в спортивных достижениях. В свои 10 лет стала призером личных первенств города по шахматам и победителем городских соревнований по гиревому спорту, имеет бронзовый значок ГТО. Младшая Агата еще совсем маленькая, но уже имеет свои победы в конкурсах художественного слова и конкурсах рисунков. В 2024 году заняла второе место в муниципальном конкурсе «Я – исследователь», рассказав о секрете семейного счастья в многодетной семье. Принимает участие в турнирах «Русские шашки», где занимает призовые места. Малыш Максим еще совсем маленький, ему еще предстоит проявить свои таланты. За активное участие в развитии физической культуры и спорта, пропаганду здорового образа жизни на территории Губкинского городского округа семья Коневых награждена грамотой отдела физической культуры и спорта администрации Губкинского городского округа в номинации «Спортивная семья». В 2024 году семья Коневых заняла второе место в номинации «Многодетная семья» в рамках первого этапа Белгородской областной акции «Крепка семья – крепка Россия» в Губкинском городском округе.